Prüfen statt glauben · Nº 007 · versendet am 25. Oktober 2026

„Die Prüfziffer stimmt, also ist die Nummer echt"

Die Behauptung

„Die Nummer hat eine gültige Prüfziffer. Also ist das eine echte Steuer-ID." Und das Gegenstück, genauso verbreitet: „Die Prüfziffer stimmt nicht. Also ist das keine, da steht nichts Schützenswertes."

Beide Sätze fallen, sobald Software Texte nach personenbezogenen Nummern absucht. Beim Maskieren vor einem KI-Werkzeug. Beim Aussortieren von Fehlalarmen. Bei der Frage, ob ein Dokument überhaupt Personenbezug hat. Beide Sätze klingen nach Mathematik. Beide behaupten mehr, als die Mathematik hergibt.

Die Prüfung

Eine Prüfziffer ist eine Stelle, die aus den übrigen Stellen berechnet wird. Wer eine Nummer abtippt und dabei eine Ziffer verwechselt oder zwei vertauscht, bekommt in aller Regel eine Nummer, bei der die Rechnung nicht mehr aufgeht. Genau dafür ist sie da. Die Verfahren sind veröffentlicht, jeder kann sie mit Papier und Bleistift nachrechnen.

Nachgerechnet an fünf Nummern, die in deutschen Geschäftsdokumenten ständig vorkommen. Vier haben eine Prüfziffer. Die fünfte hat keine, und an ihr sieht man am deutlichsten, was die anderen vier leisten.

Steuer-Identifikationsnummer. Elf Ziffern, die erste nie eine Null, die elfte ist die Prüfziffer. Das Verfahren heißt ISO/IEC 7064 MOD 11,10: Man startet mit dem Wert 10, addiert Ziffer für Ziffer, rechnet abwechselnd modulo 10 und modulo 11 und zieht das Ergebnis am Ende von 11 ab. Dazu kommen Regeln für die ersten zehn Stellen: Genau eine Ziffer kommt doppelt vor oder genau eine dreifach, und drei gleiche stehen nie direkt hintereinander.

Das Beispiel aus der Verfahrensbeschreibung des ITZBund: 86095742719. Mit einer 8 am Ende fällt die Nummer durch. Mit zwei vertauschten Nachbarziffern ebenfalls. An diesem Beispiel erkennt die Prüfziffer alle 99 möglichen Einzelfehler und alle 10 Nachbar-Dreher. Und eine zufällige elfstellige Zahl besteht Ziffernregeln plus Prüfziffer nur in etwa 3 von 1.000 Fällen.

Krankenversichertennummer. Der unveränderbare Teil nach § 290 SGB V: ein Buchstabe, acht Ziffern, eine Prüfziffer. Das Verfahren steht in der Anlage 1 zur Richtlinie des GKV-Spitzenverbandes: Der Buchstabe wird zu einer zweistelligen Zahl (A = 01 bis Z = 26), die zehn Ziffern werden von links abwechselnd mit 1 und 2 multipliziert, von jedem Produkt wird die Quersumme gebildet, alles wird addiert. Die Einerstelle der Summe ist die Prüfziffer. Das Beispiel aus der Anlage: A00050001 ergibt 5, also A000500015.

Diese Prüfziffer leistet deutlich weniger. Eine einzelne Stelle modulo 10 lässt von allen Zufallswerten genau ein Zehntel durch. Bei der Steuer-ID waren es drei von tausend. Prüfziffer ist nicht gleich Prüfziffer.

Personalausweis, alt und neu. Die alte Ausweisnummer (bis Oktober 2010) war zehnstellig: neun Ziffern, dann eine Prüfziffer, berechnet mit den Gewichten 7, 3, 1 in Wiederholung, Summe modulo 10. Der neue Ausweis (seit 1. November 2010) hat neun Zeichen aus einem eingeschränkten Vorrat: Ziffern und Buchstaben ohne Vokale und ohne B, D, Q und S, damit keine Wörter entstehen und nichts verwechselt wird. Die Prüfziffer wird nach demselben 7-3-1-Schema berechnet, Buchstaben zählen dabei als Zahlen von A = 10 bis Z = 35. Sie steht nicht in der Nummer selbst, sondern in der maschinenlesbaren Zone auf der Rückseite. Wer die Nummer von der Vorderseite abschreibt, schreibt die Prüfziffer nicht mit.

IBAN. Nach ISO 13616 folgen auf den Ländercode zwei Prüfziffern, das Verfahren ist ISO 7064 MOD 97-10: Ländercode und Prüfziffern ans Ende stellen, Buchstaben durch Zahlen ersetzen (A = 10 bis Z = 35), die entstandene Zahl durch 97 teilen. Der Rest muss 1 sein. Eine deutsche IBAN hat 22 Stellen. Das Verfahren erkennt jede einzelne falsche Stelle und jeden Dreher zweier benachbarter Ziffern. Beispiel: DE89 3704 0044 0532 0130 00 besteht. Mit einer 1 am Ende nicht, mit 0103 statt 0130 auch nicht.

BIC. Und jetzt die Nummer, bei der es nichts nachzurechnen gibt. Eine BIC nach ISO 9362 hat 8 oder 11 Zeichen: vier für die Bank, zwei für das Land nach ISO 3166-1, zwei für den Ort (die erste Stelle nie 0 oder 1), optional drei für die Filiale. Eine Prüfziffer gibt es nicht. Ob eine BIC existiert, weiß allein das Verzeichnis, das SWIFT führt.

Die Folge: RECHNUNG ist strukturell eine BIC. Bank RECH, Land NU (Niue), Ort NG. DIAGNOSE genauso: Bank DIAG, Land NO (Norwegen), Ort SE. Keine Rechnung der Welt unterscheidet diese Wörter von einem Bankcode. Nur der Kontext kann es: das Wort „BIC" oder „SWIFT" davor, eine IBAN daneben.

Der Befund

Was eine gültige Prüfziffer beweist: Die Zeichenkette ist als Nummer dieses Typs wohlgeformt und wurde auf dem Weg vermutlich nicht verfälscht. Das ist alles.

Sie beweist nicht, dass die Nummer je vergeben wurde. Drei von tausend klingt nach wenig. Bei elf Stellen sind das rund 330 Millionen Nummern, die alle Regeln samt Prüfziffer bestehen, weit mehr, als Deutschland Einwohner hat. Auch die fünf Beispielnummern des ITZBund haben eine korrekte Prüfziffer. Ob eine davon je vergeben wurde, sagt die Rechnung nicht.

Sie beweist erst recht nicht, wem die Nummer gehört. Existenz und Zugehörigkeit stehen im Register, beim Bundeszentralamt für Steuern, bei der Vertrauensstelle der Krankenkassen, bei SWIFT. Wer nur einen Text vor sich hat, kommt an keins davon heran.

Was eine ungültige Prüfziffer beweist: Mindestens ein Zeichen ist anders als vergeben. Sie beweist nicht, dass keine Person gemeint ist. Der Tippfehler ist ja genau der Fall, für den die Prüfziffer erfunden wurde. Eine Steuer-ID mit einer falschen Ziffer gehört nicht niemandem. Sie gehört dem Menschen, dessen Name und Anschrift im selben Brief stehen. Der Personenbezug hängt nicht an der Rechnung, er hängt am Dokument.

Für alle, die Texte maskieren oder Fehlalarme prüfen, folgt daraus eine simple Regel: Die Prüfziffer ist ein Indiz, kein Schalter. Stimmt sie, darf die Erkennung der Nummer trauen, auch ohne das Wort „Steuer-ID" davor. Stimmt sie nicht, sinkt das Vertrauen, aber mit einem Schlüsselwort im Umfeld wird trotzdem maskiert, denn dann ist der Tippfehler die wahrscheinlichste Erklärung. Und bei der BIC gibt es nur den Kontext, weil es die Rechnung nicht gibt.

Die andere Richtung ist genauso wichtig. Ohne Prüfziffer ist jede elfstellige Zahl ein Steuer-ID-Kandidat: Kundennummern, Auftragsnummern, Trackingnummern. Mit Ziffernregeln und Prüfziffer bleiben von tausend Zufallszahlen drei übrig. Wer die Prüfziffer nicht rechnet, maskiert entweder alles oder nichts.

Die Prüfziffer prüft die Schreibweise, nicht die Wahrheit. Wer Ihnen sagt, eine gültige Prüfziffer belege eine echte Person, hat nicht nachgerechnet. Wer Ihnen sagt, eine ungültige belege das Gegenteil, auch nicht.

Selbst nachprüfen

• Steuer-ID: ITZBund, „Steueridentifikationsnummer (IdNr) nach § 139b AO. Informationen zur Berechnung gültiger Prüfziffern", Version 2.3, 01.03.2016, sechs Seiten, Algorithmus und fünf Beispielnummern
• Krankenversichertennummer: § 290 SGB V und die Anlage 1 „Prüfziffernberechnung" zur Richtlinie des GKV-Spitzenverbandes, Stand 02.01.2023, eine Seite mit dem Rechenbeispiel
• Personalausweis: der Überblick zur Ausweisnummer in der Wikipedia mit Fundstellen (PAuswG, ICAO Doc 9303); die Prüfziffer lässt sich mit dem 7-3-1-Schema am eigenen Ausweis nachrechnen
• IBAN und BIC: die Normen ISO 13616 und ISO 9362 sind kostenpflichtig, die Verfahren sind aber öffentlich beschrieben, etwa unter Internationale Bankkontonummer und ISO 9362. Die Gegenprobe zur BIC: Man suche in der ISO-Länderliste nach NU und NO.
• Und was ein Sprachmodell aus einem echten Dokument liest, bevor irgendetwas maskiert ist: was-sieht-die-ki.de, zwei Minuten, keine Anmeldung.

In eigener Sache

Der Anlass für diese Ausgabe ist ein eigener Fehler. Unsere Erkennung hat bei einem Kunden BICs, Steuer-IDs und Ausweisnummern gemeldet, in Texten, in denen nichts davon vorkam. Seit Mitte September rechnet sie die Prüfziffern für Steuer-ID, Versichertennummer und beide Ausweisformate nach und prüft bei der BIC Länderliste und Kontext, weil es dort nichts zu rechnen gibt.

Zwei Dinge fehlen noch, und beide stehen oben im Text. Die Prüfziffer ist bei uns bisher ein Schalter und kein Indiz: Fällt eine elfstellige Zahl bei der Steuer-ID durch, fängt sie ein gröberes Muster auf, das gar nicht rechnet. Die Steuer-ID mit Tippfehler wird dadurch maskiert, die Auftragsnummer ohne Schlüsselwort aber auch. Und die IBAN erkennen wir an Form und Ländercode, die MOD-97-Rechnung steht noch aus.

Stefan